动态系统编辑

状态随时间而变化的系统

特别提示：本站内容仅供初步参考，难免存在疏漏、错误等情况，请您核实后再引用。对于用药、诊疗等医学专业内容，建议您直接咨询医生，以免错误用药或延误病情，本站内容不构成对您的任何建议、指导。

动态系统是指状态随时间而变化的系统。动态系统具有这样的特点：系统的状态变量随时间有明显的变化，是时间的函数;系统状况可以由其状态变量随时间变化的信息(数据)来描述。要特别指出的是，动态系统和系统的运动是两个不同的概念。运动是系统的基本属性，一切系统，包括静态系统，都是在不断地运动之中。唯有系统在运动中状态随时间而发生明显变化的，才是动态系统。

式中x为状态变量矢量，t为时间，F为确定性矢量函数。对微分动力系统的研究从理论上揭示了系统的许多基本性质。如对系统吸引子的研究说明了系统终态，即定常状态的种类（见非平衡态）。又如对系统稳定性条件的研究和相空间拓扑结构对参量依赖关系的研究都对系统的设计具有重要指导意义。

不用微分方程描述的动态系统模型中最简单的是映射，一般用差分方程或迭代方程表示：

x(t+1)=F【x(t)】　t=0,1,2,…

式中x为状态变量矢量,F为确定性矢量函数,t为离散时间变量。关于用映射描述的动态系统的理论比较困难，其进展远不如微分动力系统。对于一维映射系统，系统的终态既可能是平衡态，也可能是非平衡态。对于二维和二维以上的映射，现代研究大多采用数值方法，在理论上存在很大困难，还很少有能广泛应用于工程实践的一般性理论成果。