单环 编辑

与群论中单群类相对应的基本环类一个环R
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单环，与群论中单群类相对应的基本环类一个环R，若只有平凡理想(即除R和零理想外不含其他理想)，则称R为弱单环或单纯环。

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基本信息

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中文名：单环

外文名：simplering

所属学科：环论

定义

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若环R满足R2≠0，且R无真双边理想，则R为单环。

简介

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弱单环(弱单代数)可分两类:一类是Rz}O，此类环(代数)称为单环(单代数)，它的幂零根为零;另一类是RZ=O,R称为零乘环，它的幂零根是R本身。

例子

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单环是非零环。

除环是单环。

域F上的全矩阵环是单环，也是F上的单代数。F上有限维单代数必含单位元。

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