中文名：圆柱

外文名：cylinder

体积计算1：底面积×高V=sh=πr²h

面积计算：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

归属学科：数学

图1 圆柱示意图

当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder） 。

如图1所示，在同一个平面内有一条定线段

如果母线是和相互平行，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用两个平行平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体称为圆柱。如果两个平行平面垂直于轴，那么称该圆柱为直圆柱（简称圆柱）；如果两个平行平面不垂直于轴，那么称该圆柱为斜圆柱。

如上所述，圆柱分为直圆柱与斜圆柱，其特点分别如下：

直圆柱

图2 直圆柱

（1）直圆柱的两个底面是半径相等的圆；

（2）直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直；

（3）直圆柱的侧面展开图为矩形

斜圆柱

图3 斜圆柱

（1）斜圆柱的两个底面是半径相等的圆；

（2）斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直；

（3）斜圆柱的侧面展开图为平行四边形

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积．

设一个圆柱底面半径为

圆柱的表面积指圆柱的底面积与侧面积之和。设圆柱的底面半径为

底面积

圆柱的一个底面面积为：

侧面积

圆柱的侧面积为 ：

表面积

综上，圆柱的表面积为：

圆柱与圆锥的区别、联系如下：

（1）圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面；

（2）圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆；

（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高；

（4）圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是扇形；

（5）等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍；

（6）等底等高的圆柱与圆锥的侧面积之比关系为：