相关关系 编辑

数学概念
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相关关系是客观现象存在的一种非确定的相互依存关系,即自变的每一个取值,因变量由于受随机因素影响,与其所对应的数值是非确定性的。相关分析中的自变量和因变量没有严格的区别,可以互换。

基本信息

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中文名:相关关系

外文名:correlation

又称:联想关系、类缘关系、非级关系

应用:数学

概述:类目之间或检索词之间的各种关系

关系类型

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在词表中,相关关系包括:

⑴交叉概念的检索词之间的关系;

⑵对立统一概念的检索词之间的关系;

⑶因果概念的检索词之间的关系;

⑷并列概念的检索词之间的关系(其中关系比较密切者);

⑸反对概念或矛盾概念的检索词之间的关系;

⑹某些反义词之间的关系(当两个反义词都作为检索词时);

⑺某些近义词之间的关系(当两个近义词都作为检索词时);

⑻某种学科与研究对象的检索词之间的关系;

⑼某种原理或方法与以其为基础的某种装置、设备的检索词之间的关系;

⑽某种原理或方法与其某个应用方面的检索词之间的关系;

⑾某种材料或设备与其个应用方面的检索词之间的关系;

⑿某种事物与其性质或特征的检索词之间的关系;

⒀某一学科、学说、学派、团体、事件与有关人物,或某一事件与有关团体的检索词之间的关系;

⒁某种行为与其受体的检索词之间的关系,等等。

数学变量相关

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相关关系:当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时,与之相对应的另一变量的值虽然不确定,但它仍按某种规律定的范围内变化。变量间的这种相互关系,称为具有不确定性的相关关系。

按程度

⑴完全相关:两个变量之间的关系,一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定,即函数关系。

⑵不完全相关:两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。

⑶不相关:如果两个变量彼此的数量变化互相独立,没有关系。

按方向

正相关:两个变量的变化趋势相同,从散点图可以看出各点散布的位置是从左下角到右上角的区域,即一个变量的值由小变大时,另一个变量的值也由小变大。

负相关:两个变量的变化趋势相反,从散点图可以看出各点散布的位置是从左上角到右下角的区域,即一个变量的值由小变大时,另一个变量的值由大变小。

按形式

⑴线性相关(直线相关):当相关关系的一个变量变动时,另一个变量也相应地发生均等的变动。

⑵非线性相关(曲线相关):当相关关系的一个变量变动时,另一个变量也相应地发生不均等的变动。

按变量数目

⑴单相关:只反映一个自变量和一个因变量的相关关系。

⑵复相关:反映两个及两个以上的自变量同一个因变量的相关关系。

⑶偏相关:当研究因变量与两个或个自变量相关时,如果把其余的自变量看成不变(即当作常量),只研究因变量与其中一个自变量之间的相关关系,就称为偏相关。

逻辑相关关系

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相关关系不等同于因果关系。因果关系必定是相关关系,而相关关系不一定是因果关系。

相关关系可以同时存在于两者以上之间,其中每一个自变量的改变可能影响对应的唯一的函数。因果关系只存在于两者之间,其一为因其一为果。

相关关系可以提供可能性并用于推测因果关系,但不能证明。

统计学相关

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相关系数的计算过程可表示为:将每个变量都转化为标准单位,乘积的平均数即为相关系数。

两个变量的关系可以直观地用散点图表示,当其紧密地群聚于一条直线的周围时,变量间存在强相关。

一个散点图可以用五个统计量来概括。所有x值得平均数,所有x值的SD,所有y值得平均数,所有y值的SD,相关系数r.

将第一个变量记为x ,第二个变量记为y ,相关系数为r,则可以通过以下公式:

r = 的平均数

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