分母 编辑

数学术语
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分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式。分母不能为零。分数(来自拉丁语,“破碎”)代表整体的一部分,或更一般地,任何数的部分。 当在日常英语中说话时,分数描述了一定大小的部分,例如半数,八分之五,四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数,包括复合分数,复数分数和混合数字。在一个繁分数里,最长的分数线叫做繁分数的主分数线,主分数线上下不管有少个数或运算,都把它们分别看作是繁分数的分子和分母。

基本信息

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中文名:分母

外文名:deNOminator

学科:数理科学

注意点:分母不为0

类型:数学术语

分母有理化:又称有理化分母

分数

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分数(来自拉丁语,“破碎”)代表整体的一部分,或更一般地,任何数量相等的部分。 当在日常英语中说话时,分数描述了一定大小的部分,例如半数,八分之五,四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数,包括复合分数,复数分数和混合数字。

分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上,分母在下。

最早的分数是整数倒数:代表二分之一的古代符号,三分之一,四分之一,等等。埃及人使用埃及分数c。 1000 bc。大约4000年前,埃及人用分数略有不同的方法分开。他们使用最小公倍数与单位分数。他们的方法给出了与现代方法相同的答案。埃及人对于Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不同的表示法。

简介

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小学定义:被除数除以除数等于除数分之被除数,即:除法里的除数即相当于分数中的分母。

古埃及人曾经考虑关于如下问题:如何将一个分数写成形如1/n的分数之和?即写成那些分子是1,分母是正整数的分数之和, 且要求分母互不相同,如

等。

(说明:现代数学中,此类分数称为“单位分数”,其定义为——分子是1,分母是等于或大于2的自然数的分数叫做单位分数,记为1/n。)

这一问题可以归结为某类连分数的构造问题, 进一步和著名的戴德金互反律联系起来,因此它也和Hirzebruch奇点有着密切关系。

特点

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1、分母表示一个总体的数值,分子表示占用总体的数值。

2、分式中,将写在分数线下面的数或代数式称为分母,它的意义是表示把单位1平均分成若干份。

3、分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式。

注意事项

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1、分母可以为除了0以外的一切数,即分母不等于0。

在任意分数中,若分母等于0,此分数无意义。

2、在一个繁分数里,最长的分数线叫做繁分数的主分数线,主分数线上下不管有多少个数或运算,都把它们分别看作是繁分数的分子和分母。

分母有理化

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分母有理化(fēn mǔ yǒu lǐ huà)(Rationalize the denominator),又称"有理化分母",指的是在二次根式中分母原为无理数,而将该分母化为有理数的过程,也就是将分母中的根号化去。

下面介绍两种分母有理化的常规方法,基本思路是把分子和分母都乘以同一个适当的代数式,使分母不含根号。

分母是一个单项式

例如二次根式

,下面将之分母有理化:

分子分母同时乘以

,分母变为2,分子变为

,约分后,分数值为

。在这里我们想办法把

化为有理数,只要变为它的平方即可。

分母是一个多项式

再举一个分母是多项式的例子,如

,下面将之分母有理化:

思路仍然是将分子分母同乘相同数。这里使用平方差公式,同时乘上

,分子变为

,分数值为

,再约分即可。也就是说,为了有理化多项式的分母,原来分母是减号,我们乘上一个数字相同但用加号连接的式子,再用平方差公式。

此方法可应用到根式大小比较中去。

去分母

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去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

对于方程: 1)先找出所有分母的最简公分母 ;2)在方程两边同乘以最小公倍数。

对于不等式:不能随意消去含有未知数的分母。

对于代数式:只能通过约分的方式,才能消去分母。

示例

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3÷8写成分数是3/8 ,其中“8”叫分母。

c÷(a+b)写成分数是c/(a+b),其中“a+b”叫分母。

2/5,a/b,c/(a+b) 等数或式里的“5”,“b”,"a+b",都叫分母。

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