理论板数编辑

化工术语

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在精馏塔中，假设气相与液相有充分的接触时间，足以使两相达到相平衡，而且塔板上各组分间的关系符合平衡曲线所规定的关系时所需的塔板数。理论板数的求解原理是交替应用相平衡和物料衡算两关系。

在精馏塔中，假设气相与液相有充分的接触时间，足以使两相达到相平衡，而且塔板上各组分问的关系符合平衡曲线所规定的关系时所需的塔板数。在实际精馏过程中，各塔板上气液两相的接触时间不可能满足这一要求，所以实际塔板数必大于理论塔板数。生产中一般先确定理论塔板数以及总塔板效率，然后算出实际塔板数。

计算理论塔板数的方法有逐板计算法、图解法和芬斯克公式一吉利兰图的方法有时又称（简捷算法），这几种方法目前都得到普遍的应用。

计算方法

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逐板计算法

逐板计算法的依据是气液平衡关系式和操作线方程。该方法是从塔顶或者塔底开始，交替利用平衡关系式和操作线方程。逐级推算气液相的组成来确定理论塔板数。

若生产任务规定将相对挥发度为α及组成为 xF的原料液，分离成为塔顶产品组成为xD和塔底产品组成为xW，并选定操作回流比为R，则逐板计算理论板数的步骤为：

①若塔顶冷凝器为全凝器，则y1= xD。按照气液相平衡关系式，由y1计算出第一层理论塔板上液相组成x1。

②按照精馏段操作方程，由第一层理论塔板下降的回流液组成x1，计算出第二层理论塔板上升的蒸气组成y2。再利用气液平衡关系式，由y2计算出第二层理论塔板上的液相组成x2。

③按精馏段操作线方程，由x2计算出y3。再按气液平衡关系式，由y3计算出x3。

依此类推，一直计算到xn≤ xF为止。每利用一次平衡关系式，即表示需要一块理论塔板。

当xn≤ xF后，操作线方程改用提馏段操作线方程。其计算步骤和精馏段一样，反复利用操作线方程和气液平衡关系式，一直计算到xm≤ xW为止。

逐板计算法较为准确，不仅应用于双组分精馏计算，而且也可用于多组分精馏计算。但若用手工计算当然相当繁复，尤其是所计算的塔板数较多时更是如此。由于电子计算机的广泛应用，原来十分繁琐的方法现在已变成了一种简捷可靠的方法。

图解法

图解法求理论塔板数的依据，仍然是平衡关系式和操作线方程，不过是用曲线代替了代数方程．用简便的绘图方法代替了逐板计算而已。此法可按下述步骤进行(见图3.27)：

①按物系的平衡关系在 y-x 图中作出平衡曲线和对角线。

②在 y-x 图上作出q线和精馏段及提馏段的操作线。

⑧由操作线上a点（x = xD，y = y1= xD）出发，作x轴的平行线交平衡曲线于1点（y = y1，x = x1）．再由1点作垂线交操作线于m点（x = x1，y = y2），即得一个梯级。以此类推，直至梯级的垂线到达或小于xW（即落在或超过b点时为止）。每一梯级表示一块理论塔板。通过d点的梯级为加料板，在加料板处（x ≤ xF）要换操作线。加料板以上的梯级数为精馏段理论塔板数，加料板以下（包括加料板和塔釜在内）的梯级数为提馏段理论塔板数。在图3.27所示的情况中，共有9块理论塔板。塔釜相当于一块理论板，应加以扣除，则该塔只需8块理论塔板。精馏段与提馏段的理论塔板数分别为4.5块和3.5块。

图解法虽与逐板计算法的依据相同，但较为简便，且直观，便于对过程进行分析比较，但计算的精确度较差，尤其是对于相对挥发度较小而所需理论塔板数较多的场合更是如此。

确定理论塔板数的图解法